Розв'язати нерівність log₁/₂ (x+1) > log₁/₂ (2x-4)

Область допустимых значений:

\[ x+1>0,\quad 2x-4>0. \]

Отсюда \(x>2\).

Так как основание логарифма \(\frac{1}{2}\) меньше \(1\), функция убывает, поэтому знак при сравнении выражений меняется:

\[ x+1<2x-4. \]

\[ x>5. \]

С учётом области допустимых значений:

\[ x\in(5;+\infty). \]

0 0 Пожаловаться