Вопрос задан 10.07.2026 в 23:04. Предмет Алгебра. Спрашивает Талипова Руслана.

Розв’язати нерівність (2х-7)(2х+7)≥6х-51.
помогите пожалуйста

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Paka Waka.

(2x−7)(2x+7)≥6x−51(2x-7)(2x+7)\ge 6x-51

Застосуємо формулу різниці квадратів:

(2x−7)(2x+7)=(2x)2−72=4x2−49(2x-7)(2x+7)=(2x)^2-7^2=4x^2-49

Отже:

4x2−49≥6x−514x^2-49\ge 6x-51

Перенесемо все в ліву частину:

4x2−6x+2≥04x^2-6x+2\ge 0

Поділимо на 22:

2x2−3x+1≥02x^2-3x+1\ge 0

Розкладемо на множники:

2x2−3x+1=(2x−1)(x−1)2x^2-3x+1=(2x-1)(x-1)

Маємо:

(2x−1)(x−1)≥0(2x-1)(x-1)\ge 0

Нулі множників:

2x−1=0⇒x=12,x−1=0⇒x=12x-1=0 \Rightarrow x=\frac12, \qquad x-1=0 \Rightarrow x=1

Добуток невід’ємний, коли обидва множники одного знака, тобто поза проміжком між коренями:

x≤12абоx≥1x\le \frac12 \quad \text{або} \quad x\ge 1

Відповідь:

x∈(−∞;12]∪[1;+∞)\boxed{x\in\left(-\infty;\frac12\right]\cup[1;+\infty)}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 10.06.2026 11:17 14 Сесоров Егор
Алгебра 12.06.2026 06:48 17 Шкурган Фёдор
Алгебра 04.04.2025 09:14 103 Долгошеева Елизавета
Алгебра 16.06.2026 15:42 14 Куликова Анастасия
Алгебра 15.03.2025 09:22 104 Вахитов Родион
Алгебра 06.06.2026 17:43 21 Ибраева Настя
Алгебра 07.06.2026 13:48 16 Оганян Михаил
Алгебра 31.05.2026 07:51 19 Романченко Алиса
Алгебра 29.06.2026 07:25 13 Шишкин Никита
Алгебра 03.07.2026 20:57 19 Гузненко Ярослав

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 15.04.2025 10:41 108 Горст Саша
Алгебра 10.07.2026 04:34 19 Лиханов Кирилл
Алгебра 08.07.2026 10:21 19 Руденко Кирилл
Алгебра 28.06.2026 16:42 18 Кислицин Сергей
Алгебра 07.07.2026 09:02 17 Сухов Илья
Алгебра 07.07.2026 21:30 17 Крисюк Валерия
Алгебра 08.07.2026 20:28 14 Комиссарова Надежда
Алгебра 08.07.2026 20:14 20 Маркидонов Саша
Алгебра 26.01.2025 22:38 144 Гиниятуллина Карина
Алгебра 07.07.2026 11:26 13 Лузина Кристина

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 10.07.2026 23:04 19 Талипова Руслана
Алгебра 10.07.2026 22:15 20 Дубовской Даниил
Алгебра 10.07.2026 20:38 13 Киселёва Анастасия
Алгебра 10.07.2026 19:28 10 Черных Катя
Алгебра 10.07.2026 19:17 17 Ощепков Никита
Алгебра 10.07.2026 17:51 11 Толстобров Михаил
Алгебра 10.07.2026 16:41 18 Ковчун Артём
Алгебра 10.07.2026 15:21 15 Берзина Ира
Алгебра 10.07.2026 12:48 14 Луговая Ира
Алгебра 10.07.2026 10:49 18 Дроник Саша
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос