В треугольнике ABC угол C равен 90, CH-высота, AB=26, tgA= 1/5 .Найдите BH.

Распишите все только подробно,чтобы понятно было,спасибо :)

Так как угол \(C\) прямой, сторона \(AB=26\) — гипотенуза.

По определению тангенса:

\[ \tan A=\frac{BC}{AC}=\frac{1}{5}. \]

Значит, катеты относятся как

\[ BC:AC=1:5. \]

Пусть \(BC=x\), тогда \(AC=5x\). По теореме Пифагора:

\[ x^2+(5x)^2=26^2. \]

\[ 26x^2=676. \]

\[ x^2=26. \]

Следовательно,

\[ BC^2=26. \]

Высота \(CH\), проведённая к гипотенузе, делит её на отрезки. Для отрезка \(BH\) верно:

\[ BC^2=AB\cdot BH. \]

Подставим известные значения:

\[ 26=26\cdot BH. \]

\[ BH=1. \]

Ответ: \(BH=1\).

0 0 Пожаловаться