(3x-9)/2x:(3x^2-18x+27)
учитель его сам придумал так что не пытайтесь найти в интернете решение

Чтобы решить выражение $\frac{3x - 9}{2x} : (3x^2 - 18x + 27)$, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим первое выражение $\frac{3x - 9}{2x}$

Заметим, что числитель $3x - 9$ можно вынести за скобки:

Тогда дробь примет вид:

Теперь у нас есть дробь, которую мы оставим в таком виде на этом этапе.

Шаг 2: Упростим второе выражение $3x^2 - 18x + 27$

Посмотрим на квадратное выражение в знаменателе:

Здесь можно вынести общий множитель 3:

Далее замечаем, что выражение $x^2 - 6x + 9$ — это полный квадрат, и его можно записать как:

Таким образом, второе выражение можно записать как:

Шаг 3: Перепишем все выражение

Теперь, когда мы упростили обе части, у нас есть:

Когда мы делим на дробь, это эквивалентно умножению на обратную дробь. То есть:

Шаг 4: Упростим выражение

Теперь можем сократить одинаковые множители. Во-первых, множитель $3$ в числителе и знаменателе уходит. Во-вторых, $x - 3$ в числителе и в квадрате в знаменателе также сокращается. Получаем:

Итоговое решение

Ответ: $\frac{1}{2x(x - 3)}$.