Выделить полный квадрат и найти наибольшее значение многочлена.
1) p(x) = 10 - 3x - x²
2) p(x) = 6 - 8x - 4x²
3) p(x) = 8 - 9x - 6x²
4) p(x) = 10 + 4x - 4x²

1) \[p(x)=10-3x-x^2=-\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{49}{4}.\]

Наибольшее значение: \(\frac{49}{4}\) при \(x=-\frac{3}{2}\).

2) \[p(x)=6-8x-4x^2=-4(x+1)^2+10.\]

Наибольшее значение: \(10\) при \(x=-1\).

3) \[p(x)=8-9x-6x^2=-6\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{91}{8}.\]

Наибольшее значение: \(\frac{91}{8}\) при \(x=-\frac{3}{4}\).

4) \[p(x)=10+4x-4x^2=-4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+11.\]

Наибольшее значение: \(11\) при \(x=\frac{1}{2}\).

0 0 Пожаловаться