Найти область определения функции: y = log2(x - x^2).

Функция \( y = \log_2(x - x^2) \) определена только тогда, когда выражение под логарифмом больше нуля:

\[ x - x^2 > 0 \]

Вынесем \( x \) за скобки:

\[ x(1 - x) > 0 \]

Произведение положительно на промежутке между корнями \( 0 \) и \( 1 \), значит:

\[ 0 < x < 1 \]

Ответ: \( x \in (0; 1) \).

0 0 Пожаловаться