Дана функция: f(x)=x3-2x2-7x-2, [-4; 2]. Найдите:



а) производную функции







б) наибольшее и наименьшее значения на заданном промежутке.

Дана функция \( f(x)=x^{3}-2x^{2}-7x-2 \) на промежутке \( [-4;2] \).

а) Производная:

\[ f'(x)=3x^{2}-4x-7 \]

б) Найдём критические точки:

\[ 3x^{2}-4x-7=0 \]

\[ x=-1;\quad x=\frac{7}{3} \]

В промежуток \( [-4;2] \) входит только \( x=-1 \).

Проверим значения функции:

\[ f(-4)=-70 \]

\[ f(-1)=2 \]

\[ f(2)=-16 \]

Наибольшее значение: \( 2 \) при \( x=-1 \). Наименьшее значение: \( -70 \) при \( x=-4 \).

0 0 Пожаловаться