cos(2π - x) - sin(3π/2 + x) = 1

Решим уравнение:

\[\cos(2\pi-x)-\sin\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)=1\]

Используем формулы:

\[\cos(2\pi-x)=\cos x\]

\[\sin\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)=-\cos x\]

Тогда уравнение станет таким:

\[\cos x-(-\cos x)=1\]

\[2\cos x=1\]

\[\cos x=\frac{1}{2}\]

Косинус равен \(\frac{1}{2}\) при:

\[x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}\]

Ответ: \(x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}\).

0 0 Пожаловаться