Помогите!
Найти значение выражения:
Log125 log3 243 - log25 √5.
7^log7^4-log7^3.
16^0,25log2^7+1

В выражении, вероятно, нужно найти значения трёх частей.

1) \(\log_{125}(\log_3 243)-\log_{25}\sqrt5\)

\(\log_3 243=5\), поэтому \(\log_{125}5=\frac13\).

\(\log_{25}\sqrt5=\frac14\).

\[\frac13-\frac14=\frac1{12}\]

2) \(7^{\log_7 4-\log_7 3}\)

\[7^{\log_7\frac43}=\frac43\]

3) \(16^{0{,}25\log_2 7+1}\)

\[16^{\frac14\log_2 7+1}=(2^4)^{\frac14\log_2 7+1}=2^{\log_2 7+4}=112\]

Ответ: \(\frac1{12}\), \(\frac43\), \(112\).

0 0 Пожаловаться