При измерении длины в 10см абсолютная погрешность составляла 0.5мм; при измерении в 500км расстояния абсолютная погрешность была равна 200м. Какое измерение точнее?​

Для того чтобы ответить на вопрос, нужно разобраться в том, как соотносятся погрешности при разных измерениях.

Абсолютная погрешность — это фактическое отклонение измеренного значения от истинного (или принятого) значения, то есть разница между измеренным значением и реальным значением.

Точность измерений часто оценивается не только по абсолютной погрешности, но и по относительной погрешности (или погрешности в процентах), которая показывает, какой частью измеряемого значения является ошибка.

1. Измерение длины 10 см

Абсолютная погрешность составляет 0.5 мм. Переведем это в сантиметры:

0.5 мм = 0.05 см.

Теперь рассчитаем относительную погрешность:

2. Измерение длины 500 км

Абсолютная погрешность составляет 200 м. Переведем это в километры:

200 м = 0.2 км.

Теперь рассчитаем относительную погрешность для этого измерения:

Сравнение точности:

• Для измерения длины 10 см относительная погрешность составляет 0.5%.
• Для измерения длины 500 км относительная погрешность составляет 0.04%.

Таким образом, измерение расстояния в 500 км более точное, поскольку его относительная погрешность в 0.04% значительно меньше, чем у измерения 10 см, где она составляет 0.5%.

Вывод: Измерение расстояния в 500 км точнее, потому что относительная погрешность в нем меньше.