Sinx-5cosx=0 если можете,то распишите.За ранее спасибо)

Для того чтобы решить уравнение $\sin x - 5 \cos x = 0$, давайте пошагово разберемся, что нужно сделать.

1. Перепишем уравнение: У нас есть уравнение:

   $$\sin x - 5 \cos x = 0$$

2. Преобразуем его: Переносим $5 \cos x$ на правую сторону:

   $$\sin x = 5 \cos x$$

3. Разделим обе части уравнения на $\cos x$ (при условии, что $\cos x \neq 0$):

   $$\frac{\sin x}{\cos x} = 5$$

   Это выражение — это тангенс угла $x$:

   $$\tan x = 5$$

4. Решим для $x$: Мы знаем, что если $\tan x = 5$, то решение будет иметь вид:

   $$x = \arctan(5) + n\pi$$

   где $n$ — это любое целое число (так как тангенс имеет период $\pi$).

5. Рассмотрим точку решения: $\arctan(5)$ — это конкретное значение, которое можно найти с помощью калькулятора. Оно приближенно равно:

   $$x \approx 1.3734 \, \text{рад}$$

6. Общее решение: Таким образом, общее решение уравнения:

   $$x = 1.3734 + n\pi, \quad n \in \mathbb{Z}$$

   То есть, все решения будут выражаться через этот угол с добавлением целых кратных $\pi$.

Ответ:

Общее решение уравнения $\sin x - 5 \cos x = 0$ — это: