Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 70 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 1000 метров, за 1 минуту 48 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Для того чтобы найти длину поезда, можно использовать следующие данные и вычисления:

1. Известные данные:

   • Скорость поезда: 70 км/ч.
   • Время, которое поезд проходит мимо лесополосы: 1 минута 48 секунд.

2. Переводим скорость в метры в секунду. Скорость поезда дана в километрах в час. Чтобы перевести её в метры в секунду, нужно умножить на 1000 (чтобы из километров перевести в метры) и разделить на 3600 (чтобы из часов перевести в секунды):

   $$70 \, \text{км/ч} = 70 \times \frac{1000}{3600} = 70 \times \frac{5}{18} \approx 19,44 \, \text{м/с}$$

   Таким образом, скорость поезда составляет примерно 19,44 метра в секунду.

3. Переводим время в секунды. Время, которое поезд проходит мимо лесополосы, дано как 1 минута 48 секунд. Переведём это в секунды:

   $$1 \, \text{минута} = 60 \, \text{секунд}, \quad 1 \, \text{минута 48 секунд} = 60 + 48 = 108 \, \text{секунд}.$$

4. Находим расстояние, которое поезд проходит за это время. Теперь, зная скорость поезда и время, можем вычислить расстояние, которое он проходит за 108 секунд:

   $$\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} = 19,44 \, \text{м/с} \times 108 \, \text{с} = 2095,52 \, \text{метра}.$$

   Это расстояние — длина поезда плюс длина лесополосы. Известно, что длина лесополосы составляет 1000 метров, следовательно, длина поезда будет равна:

   $$\text{длина поезда} = 2095,52 - 1000 = 1095,52 \, \text{метра}.$$

Ответ: Длина поезда составляет примерно 1096 метров.