Упростить выражение (√7+√5)^2. Помогите пожалуйста

Конечно, помогу вам упростить выражение $(\sqrt{7} + \sqrt{5})^2$. Для этого нам нужно вспомнить, как раскрывается квадрат суммы. В общем виде, если у нас есть выражение вида $(a + b)^2$, то оно раскрывается как $a^2 + 2ab + b^2$. Применяя это к нашему случаю, где $a = \sqrt{7}$ и $b = \sqrt{5}$, получаем:

Теперь упростим каждый член выражения. Во-первых, $(\sqrt{7})^2$ просто равно 7, поскольку корень квадратный и квадрат взаимно уничтожают друг друга. Аналогично, $(\sqrt{5})^2$ равно 5. Таким образом, наше выражение принимает вид:

Теперь рассмотрим средний член, $2 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{5}$. Произведение корней равно корню из произведения, поэтому это выражение можно упростить до $2 \cdot \sqrt{35}$.

Подставляем это обратно в наше уравнение:

Теперь просто сложим числа:

Итак, конечный результат упрощения $(\sqrt{7} + \sqrt{5})^2$ будет:

Это и есть упрощенная форма данного выражения.