От турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 3 часа. Пешком он смог бы пройти это расстояние за 7 часов. Известно, что пешком он идет со скоростью на 8 км/ч меньшей, чем едет на велосипеде. С какой скоростью ехал турист?

Рассмотрим задачу пошагово и найдем скорость, с которой ехал турист на велосипеде.

Пусть:

• $x$ — скорость туриста на велосипеде в км/ч.
• Скорость туриста пешком будет $x - 8$ км/ч (на 8 км/ч меньше, чем на велосипеде).
• Расстояние, которое турист преодолел, обозначим как $S$ (оно одинаково и на велосипеде, и пешком).

1. Запишем время движения:

• На велосипеде турист преодолел расстояние за 3 часа, поэтому: $$S = x \cdot 3 \quad \text{(1)}$$
• Пешком он преодолел бы это расстояние за 7 часов: $$S = (x - 8) \cdot 7 \quad \text{(2)}$$

2. Составим уравнение:

Так как $S$ одно и то же, приравняем выражения для расстояния из (1) и (2):

3. Раскроем скобки и упростим уравнение:

4. Проверка:

• Скорость на велосипеде $x = 14$ км/ч.
• Скорость пешком $x - 8 = 14 - 8 = 6$ км/ч.
• Расстояние $S = 3 \cdot 14 = 42$ км.
• Пешком: $S = 7 \cdot 6 = 42$ км.

Расчёты верны.

Ответ:

Турист ехал на велосипеде со скоростью 14 км/ч.