Определите высоту дома,ширина фасада которого равна 8 м.,высота от фундамента до крыши равна 4 м,а длина ската крыши равна 5 м

Чтобы определить общую высоту дома, нужно учитывать высоту от фундамента до крыши и высоту треугольной крыши. Решим задачу шаг за шагом:

Дано:

1. Ширина фасада дома: $8$ м.
2. Высота от фундамента до крыши: $4$ м.
3. Длина ската крыши: $5$ м.

Задача:

Найти высоту дома.

Решение:

1. Найдем высоту крыши. Крыша дома имеет форму равнобедренного треугольника. Основание треугольника совпадает с шириной фасада $AB = 8 \, м$, а длины скатов — с боковыми сторонами $AC = BC = 5 \, м$. Для нахождения высоты треугольника (перпендикуляра из вершины $C$ на основание $AB$) используем теорему Пифагора.

   • Проведем высоту $CH$, которая делит основание $AB$ пополам. Тогда $AH = BH = \frac{AB}{2} = \frac{8}{2} = 4 \, м$.
   • Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACH$. Применим теорему Пифагора: $$AC^2 = AH^2 + CH^2$$ Подставим известные значения: $$5^2 = 4^2 + CH^2$$ $$25 = 16 + CH^2$$ $$CH^2 = 25 - 16 = 9$$ $$CH = \sqrt{9} = 3 \, м$$

   Значит, высота крыши равна $3 \, м$.

2. Найдем общую высоту дома. Высота дома состоит из высоты от фундамента до крыши ($4 \, м$) и высоты крыши ($3 \, м$):

   $$H_{\text{дома}} = 4 \, м + 3 \, м = 7 \, м$$

Ответ:

Общая высота дома равна 7 метрам.