Из 20 часов вещания телевизионного канала 2 часа идет реклама, 4 ча- са—боевики, 5 часов—сериалы про любовь, 30 минут —мультфильмы, 1,5 ча-
са—новости, 3 часа—телешоу, 30 минут—документальный фильм, 30 минут—
научно-популярный фильм, 1 час — концерт, 30 минут — передача о здоровье и
1,5 часа—футбол.
Миша любит мультфильмы, художественные фильмы, футбол и научно-
популярные фильмы. В какой-то момент Миша включил телевизор. Найдите
вероятность того, что Миша в этот момент:
а) увидит рекламу;
б) увидит боевик или телешоу;
в) попадет на одну из своих любимых телепередач.

Для решения задачи используем понятие вероятности как отношение времени, отведенного на конкретный вид передачи, к общему времени вещания. Общая длительность вещания составляет 20 часов.

Дано:

• Реклама: $2$ часа
• Боевики: $4$ часа
• Сериалы про любовь: $5$ часов
• Мультфильмы: $0.5$ часа ($30$ минут)
• Новости: $1.5$ часа
• Телешоу: $3$ часа
• Документальный фильм: $0.5$ часа ($30$ минут)
• Научно-популярный фильм: $0.5$ часа ($30$ минут)
• Концерт: $1$ час
• Передача о здоровье: $0.5$ часа ($30$ минут)
• Футбол: $1.5$ часа

Миша любит мультфильмы, художественные фильмы (считаем боевики как художественные фильмы), футбол и научно-популярные фильмы.

Решение:

а) Вероятность того, что Миша увидит рекламу:

Для вычисления вероятности делим время, отведенное на рекламу, на общее время вещания:

б) Вероятность того, что Миша увидит боевик или телешоу:

Для этого сложим время, отведенное на боевики и телешоу, и поделим на общее время:

в) Вероятность того, что Миша попадет на одну из своих любимых телепередач:

Миша любит:

• Мультфильмы ($0.5$ часа),
• Художественные фильмы ($4$ часа — боевики),
• Футбол ($1.5$ часа),
• Научно-популярные фильмы ($0.5$ часа).

Суммарное время для любимых передач:

Вероятность:

Ответ:

а) Вероятность увидеть рекламу: $10\%$.
б) Вероятность увидеть боевик или телешоу: $35\%$.
в) Вероятность попасть на любимую передачу: $32.5\%$.