Стрелок стреляет в мишень один раз. В случае промаха он будет стрелять второй раз. Вероятность того,что за 1 выстрел он попадёт в мишень равна 0,7. Найти вероятность того,что стрелок попадёт в мишень(в первый или во второй раз) Объясните пожалуйста как решать!

Для решения задачи нужно вычислить вероятность того, что стрелок попадёт в мишень хотя бы один раз — либо при первом, либо при втором выстреле.

Дано, что вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $P(\text{попал}) = 0,7$, а вероятность промаха, соответственно, равна $P(\text{промах}) = 1 - 0,7 = 0,3$.

Шаг 1: Рассмотрим все возможные варианты

• Вариант 1: Стрелок попадает в мишень с первого выстрела. Вероятность этого события — $P_1 = 0,7$.

• Вариант 2: Стрелок промахивается с первого выстрела (вероятность $P(\text{промах 1}) = 0,3$), но попадает со второго выстрела. Вероятность попасть со второго выстрела после промаха с первого будет равна $0,3 \times 0,7 = 0,21$.

Таким образом, стрелок может попасть в мишень либо с первого выстрела, либо с второго.

Шаг 2: Рассчитаем общую вероятность попадания

Чтобы найти вероятность того, что стрелок попадёт в мишень хотя бы один раз (либо с первого, либо со второго выстрела), нужно сложить вероятности двух событий:

1. Попадание с первого выстрела — $P(\text{попал 1}) = 0,7$.
2. Попадание со второго выстрела после промаха с первого — $P(\text{промах 1} \cap \text{попал 2}) = 0,3 \times 0,7 = 0,21$.

Итак, общая вероятность попадания хотя бы раз:

Ответ:

Ответ на задачу: вероятность того, что стрелок попадёт в мишень хотя бы один раз, равна 0,91.