Вопрос задан 10.03.2025 в 09:18. Предмет Алгебра. Спрашивает Иванов Иван.

Стрелок стреляет в мишень один раз. В случае промаха он будет стрелять второй раз. Вероятность того,что за 1 выстрел он попадёт в мишень равна 0,7. Найти вероятность того,что стрелок попадёт в мишень(в первый или во второй раз) Объясните пожалуйста как решать!

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Алтухова Валерия.

Для решения задачи нужно вычислить вероятность того, что стрелок попадёт в мишень хотя бы один раз — либо при первом, либо при втором выстреле.

Дано, что вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна P(попал)=0,7P(\text{попал}) = 0,7, а вероятность промаха, соответственно, равна P(промах)=10,7=0,3P(\text{промах}) = 1 - 0,7 = 0,3.

Шаг 1: Рассмотрим все возможные варианты

  • Вариант 1: Стрелок попадает в мишень с первого выстрела. Вероятность этого события — P1=0,7P_1 = 0,7.

  • Вариант 2: Стрелок промахивается с первого выстрела (вероятность P(промах 1)=0,3P(\text{промах 1}) = 0,3), но попадает со второго выстрела. Вероятность попасть со второго выстрела после промаха с первого будет равна 0,3×0,7=0,210,3 \times 0,7 = 0,21.

Таким образом, стрелок может попасть в мишень либо с первого выстрела, либо с второго.

Шаг 2: Рассчитаем общую вероятность попадания

Чтобы найти вероятность того, что стрелок попадёт в мишень хотя бы один раз (либо с первого, либо со второго выстрела), нужно сложить вероятности двух событий:

  1. Попадание с первого выстрела — P(попал 1)=0,7P(\text{попал 1}) = 0,7.
  2. Попадание со второго выстрела после промаха с первого — P(промах 1попал 2)=0,3×0,7=0,21P(\text{промах 1} \cap \text{попал 2}) = 0,3 \times 0,7 = 0,21.

Итак, общая вероятность попадания хотя бы раз:

P(попал хотя бы один раз)=P(попал 1)+P(промах 1попал 2)=0,7+0,21=0,91P(\text{попал хотя бы один раз}) = P(\text{попал 1}) + P(\text{промах 1} \cap \text{попал 2}) = 0,7 + 0,21 = 0,91

Ответ:

Ответ на задачу: вероятность того, что стрелок попадёт в мишень хотя бы один раз, равна 0,91.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 01.04.2025 15:52 156 Циммерман Кристина
Алгебра 22.01.2024 06:04 575 Любомудров Евгений

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос