Егор разделил свое число на 2, вычел 2, прибавил задуманное число, и разделил на 2, вычел 2 прибавил задуманное число, получил 88​

Давайте разберем задачу пошагово, чтобы найти задуманное число Егора. Обозначим это число буквой $x$.

Шаг 1: Переводим действия в уравнение

1. Разделил число на 2:
   $\frac{x}{2}$.

2. Вычел 2:
   $\frac{x}{2} - 2$.

3. Прибавил задуманное число:
   $\frac{x}{2} - 2 + x$.

4. Разделил на 2:
   $\frac{\frac{x}{2} - 2 + x}{2}$.

5. Вычел 2:
   $\frac{\frac{x}{2} - 2 + x}{2} - 2$.

6. Прибавил задуманное число:
   $\frac{\frac{x}{2} - 2 + x}{2} - 2 + x$.

7. Получил 88:
   $\frac{\frac{x}{2} - 2 + x}{2} - 2 + x = 88$.

Шаг 2: Преобразуем уравнение

Упростим выражение поэтапно.

1. Приведем выражение в числителе первой дроби к общему знаменателю:
   $\frac{x}{2} - 2 + x = \frac{x + 2x - 4}{2} = \frac{3x - 4}{2}$.

2. Подставим это вместо первой дроби:
   $\frac{\frac{3x - 4}{2}}{2} - 2 + x = 88$.

3. Упростим дробь:
   $\frac{\frac{3x - 4}{2}}{2} = \frac{3x - 4}{4}$.
   Значит:
   $\frac{3x - 4}{4} - 2 + x = 88$.

4. Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:
   $(3x - 4) - 8 + 4x = 352$.

5. Сгруппируем и упростим:
   $3x + 4x - 4 - 8 = 352$.
   $7x - 12 = 352$.

6. Перенесем $-12$ на правую сторону:
   $7x = 352 + 12$.
   $7x = 364$.

7. Найдем $x$:
   $x = \frac{364}{7} = 52$.

Ответ:

Задуманное число Егора — 52.