Банк продал предпринимательство г-ну Разину 8 облигаций по 2000р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купиил г-н Разин, если завсе облигации было заплачено 19000 р.?
РЕШИТЬ СИСТЕМОЙ УРАВНЕНИЯ.
зАРАНЕЕ СПАСИБО

Задача на нахождение количества облигаций двух номиналов, купленных г-ном Разиным, можно решить с помощью системы линейных уравнений.

Обозначим:

• $x$ — количество облигаций номиналом 2000 р.
• $y$ — количество облигаций номиналом 3000 р.

Итак, у нас есть два уравнения, которые описывают условия задачи:

1. Общее количество облигаций:

   $$x + y = 8$$

   (г-н Разин купил 8 облигаций).

2. Общая стоимость облигаций:

   $$2000x + 3000y = 19000$$

   (стоимость каждой облигации 2000 р. или 3000 р., и общая сумма, заплаченная за облигации, составляет 19000 р.).

Теперь решим систему этих уравнений.

Шаг 1. Из первого уравнения выразим $y$ через $x$:

Шаг 2. Подставим $y$ в второе уравнение:

Шаг 3. Раскроем скобки и упростим:

Шаг 4. Найдем $x$:

Теперь, зная $x = 5$, подставим это значение в первое уравнение для нахождения $y$:

Ответ:

Г-н Разин купил 5 облигаций номиналом 2000 р. и 3 облигации номиналом 3000 р.