В одной цистерне было 200 л воды, а в другой 640 л. Когда из второй цистерны использовали в 2 раза больше воды, чем из первой, то во второй осталось в 3,5 раза больше воды, чем в первой. Сколько литров воды использовали из каждой цистерны?
(Задача с помощью уравнения, если можно всё с пояснениями) Спасибо :)

Для решения задачи обозначим количество воды, использованной из первой цистерны, через $x$ (литров), а из второй — через $2x$, так как по условию из второй цистерны использовали в два раза больше воды, чем из первой.

Дано:

1. В первой цистерне было 200 литров воды.
2. Во второй цистерне было 640 литров воды.
3. После использования воды во второй цистерне осталось в 3,5 раза больше воды, чем в первой.

Запишем уравнение:

После того как воду использовали:

• В первой цистерне осталось $200 - x$ литров воды.
• Во второй цистерне осталось $640 - 2x$ литров воды.

По условию:

Раскрываем скобки:

Приводим подобные члены:

Делим обе стороны на $-1,5$:

Таким образом:

• Из первой цистерны использовали $x = 40$ литров воды.
• Из второй цистерны использовали $2x = 80$ литров воды.

Проверка:

• В первой цистерне осталось $200 - 40 = 160$ литров.
• Во второй цистерне осталось $640 - 80 = 560$ литров.
• Проверим, что во второй цистерне осталось в 3,5 раза больше воды, чем в первой:

Условие выполнено. Значит, ответ правильный.

Ответ:

• Из первой цистерны использовали 40 литров воды.
• Из второй цистерны использовали 80 литров воды.