Оцените выражения x+y, x−y, xy и x/y, если 3< x <5,−5< y <−2

Для оценки выражений x + y, x - y, xy, и x/y с учетом условий 3 < x < 5 и -5 < y < -2, мы можем использовать крайние значения данных интервалов. Важно отметить, что так как x и y находятся в указанных диапазонах, значения этих выражений также будут варьироваться в пределах определенных интервалов.

1. x + y:

   • Минимальное значение x + y получится при минимальном x и максимальном y, то есть при x = 3 и y = -2. Тогда x + y = 3 - 2 = 1.
   • Максимальное значение x + y будет при максимальном x и минимальном y, то есть при x = 5 и y = -5. Тогда x + y = 5 - 5 = 0.
   • Таким образом, для x + y, интервал будет от 1 до 0.

2. x - y:

   • Минимальное значение x - y будет при минимальном x и максимальном y, то есть при x = 3 и y = -2. Тогда x - y = 3 - (-2) = 5.
   • Максимальное значение x - y будет при максимальном x и минимальном y, то есть при x = 5 и y = -5. Тогда x - y = 5 - (-5) = 10.
   • Следовательно, для x - y, интервал будет от 5 до 10.

3. xy:

   • Минимальное значение xy будет при максимальном x и минимальном y, то есть при x = 5 и y = -5. Тогда xy = 5 * (-5) = -25.
   • Максимальное значение xy будет при минимальном x и максимальном y, то есть при x = 3 и y = -2. Тогда xy = 3 * (-2) = -6.
   • Следовательно, для xy, интервал будет от -25 до -6.

4. x/y:

   • Для этого выражения нам нужно рассмотреть различные комбинации x и y, учитывая, что деление на близкое к нулю число дает очень большое или маленькое значение. Мы можем оценить минимальное и максимальное значения, учитывая оба крайних случая.
   • При x = 3 и y = -2, x/y = 3 / (-2) = -1.5.
   • При x = 5 и y = -5, x/y = 5 / (-5) = -1.
   • При x = 5 и y = -2, x/y = 5 / (-2) = -2.5.
   • При x = 3 и y = -5, x/y = 3 / (-5) = -0.6.
   • Таким образом, для x/y, интервал будет от -2.5 до -0.6.

Таким образом, варьируя значения x и y в указанных диапазонах, можно получить значения для каждого выражения в соответствующих интервалах.