Известно, что 4 < x < 10, 5< у < 8. Оцените значение выражения: 1) 4x + 1; 2)xy; 3) у – х.​

Для оценки значений выражений 4x + 1, xy, и у – х при условиях 4 < x < 10 и 5 < y < 8, мы можем использовать границы заданных интервалов. Поскольку точные значения x и y неизвестны, мы можем только оценить минимальное и максимальное значения каждого выражения.

1. 4x + 1:

   • Минимальное значение: Подставим минимальное значение x (4). Так как x строго больше 4, на самом деле x будет чуть больше 4, но для оценки возьмём 4.
     • 4 * 4 + 1 = 16 + 1 = 17.
   • Максимальное значение: Подставим максимальное значение x (10). Так как x строго меньше 10, на самом деле x будет чуть меньше 10, но для оценки возьмём 10.
     • 4 * 10 + 1 = 40 + 1 = 41.
   • Таким образом, 4x + 1 принимает значения в интервале от 17 до 41.

2. xy:

   • Минимальное значение: Берём минимальные значения x и y, то есть чуть больше 4 и чуть больше 5 соответственно.
     • Приблизительно, это будет чуть больше 20.
   • Максимальное значение: Берём максимальные значения x и y, то есть чуть меньше 10 и чуть меньше 8 соответственно.
     • Приблизительно, это будет чуть меньше 80.
   • Таким образом, xy принимает значения в интервале примерно от 20 до 80.

3. y – x:

   • Минимальное значение: Берём минимальное значение y и максимальное значение x, то есть чуть больше 5 и чуть меньше 10.
     • Приблизительно, это будет чуть больше -5.
   • Максимальное значение: Берём максимальное значение y и минимальное значение x, то есть чуть меньше 8 и чуть больше 4.
     • Приблизительно, это будет чуть меньше 4.
   • Таким образом, y – x принимает значения в интервале примерно от -5 до 4.

Обратите внимание, что здесь мы применили приблизительные оценки, так как точные значения x и y неизвестны, но они должны лежать в указанных интервалах.