Известно, что 3 < x < 8, 2 < у < 6. Оцените значение выражения: 1)2х+ у; 2) ху; 3) х - у

Чтобы оценить значения выражений, учитывая заданные интервалы $3 < x < 8$ и $2 < y < 6$, мы можем использовать минимальные и максимальные значения переменных $x$ и $y$.

1) $2x + y$

• Минимальное значение: Для наименьшего значения используем минимальные возможные значения $x$ и $y$, которые равны чуть больше 3 и 2 соответственно. Пусть $x \approx 3$ и $y \approx 2$, тогда: $2x + y \approx 2 \times 3 + 2 = 6 + 2 = 8$ Следовательно, минимальное значение примерно равно 8.

• Максимальное значение: Аналогично, используем максимальные значения для $x$ и $y$, которые чуть меньше 8 и 6 соответственно. Пусть $x \approx 8$ и $y \approx 6$, тогда: $2x + y \approx 2 \times 8 + 6 = 16 + 6 = 22$ Следовательно, максимальное значение примерно равно 22.

2) $xy$

• Минимальное значение: Используем минимальные значения для $x$ и $y$, т.е. $x \approx 3$ и $y \approx 2$: $xy \approx 3 \times 2 = 6$ Следовательно, минимальное значение равно 6.

• Максимальное значение: Используем максимальные значения для $x$ и $y$, т.е. $x \approx 8$ и $y \approx 6$: $xy \approx 8 \times 6 = 48$ Следовательно, максимальное значение равно 48.

3) $x - y$

• Минимальное значение: Здесь минимум достигается, когда $x$ минимально, а $y$ максимально, т.е. $x \approx 3$ и $y \approx 6$: $x - y \approx 3 - 6 = -3$ Минимальное значение равно примерно -3.

• Максимальное значение: Максимум достигается, когда $x$ максимально, а $y$ минимально, т.е. $x \approx 8$ и $y \approx 2$: $x - y \approx 8 - 2 = 6$ Максимальное значение равно примерно 6.

Таким образом, мы получаем оценку каждого выражения в заданных интервалах для $x$ и $y$.