Известно, что 1 < a < 5 и 2 < b < 6. Оцените Значение выражения: 1) 4a + b
2) ab
3) a - b

Чтобы оценить значения выражений для переменных $a$ и $b$, учитывая, что $1 < a < 5$ и $2 < b < 6$, мы будем использовать минимальные и максимальные значения $a$ и $b$ для нахождения минимального и максимального возможных значений каждого выражения.

1. 4a + b

   • Минимальное значение: когда $a$ и $b$ наименьшие, $a = 1$ и $b = 2$. Таким образом, минимальное значение $4a + b = 4(1) + 2 = 4 + 2 = 6$.
   • Максимальное значение: когда $a$ и $b$ наибольшие, $a = 5$ и $b = 6$. Но поскольку $a$ и $b$ не могут достичь этих значений, мы берем ближайшие меньшие числа, скажем, $a = 4.9$ и $b = 5.9$. Таким образом, максимальное значение $4a + b \approx 4(4.9) + 5.9 = 19.6 + 5.9 = 25.5$.

2. ab

   • Минимальное значение: когда $a$ и $b$ наименьшие. Используя $a = 1$ и $b = 2$, минимальное значение $ab = 1 \times 2 = 2$.
   • Максимальное значение: когда $a$ и $b$ наибольшие. Используя $a = 4.9$ и $b = 5.9$, максимальное значение $ab \approx 4.9 \times 5.9 = 28.91$.

3. a - b

   • Минимальное значение: для нахождения минимального значения разности, нам нужно взять максимальное значение $b$ и минимальное значение $a$. Используя $a = 1$ и $b = 5.9$, минимальное значение $a - b = 1 - 5.9 = -4.9$.
   • Максимальное значение: для максимального значения, берем максимальное $a$ и минимальное $b$. Используя $a = 4.9$ и $b = 2$, максимальное значение $a - b = 4.9 - 2 = 2.9$.

Итак, мы оценили каждое выражение в заданных диапазонах для $a$ и $b$.