Известно, что 3<m<6 и 4 <n<5. Оцените значение выражения
1) 3m+n
2) mn
3)m-n
помогите пожалуйста)

Конечно, давайте рассмотрим каждое из трех выражений, учитывая заданные интервалы значений для m и n: 3 < m < 6 и 4 < n < 5.

1. Выражение $3m + n$

Для нахождения минимального и максимального значений этого выражения, мы можем использовать минимальное значение m и минимальное значение n для минимума, и максимальные значения для максимума. Это потому, что оба m и n положительны, и большие значения каждого увеличивают общий результат.

• Минимум: $3 \times 3 + 4 = 9 + 4 = 13$
• Максимум: $3 \times 6 + 5 = 18 + 5 = 23$

Таким образом, $13 < 3m + n < 23$.

2. Выражение $mn$

Аналогично, для нахождения минимального и максимального значения этого произведения, мы используем минимальные и максимальные значения m и n.

• Минимум: $3 \times 4 = 12$
• Максимум: $6 \times 5 = 30$

Следовательно, $12 < mn < 30$.

3. Выражение $m - n$

Здесь, чтобы найти минимальное значение, мы возьмем минимальное значение m и вычтем из него максимальное значение n (поскольку n положительно, это даст наименьшую разность). Для максимального значения мы возьмем максимальное значение m и вычтем минимальное значение n.

• Минимум: $3 - 5 = -2$
• Максимум: $6 - 4 = 2$

Таким образом, $-2 < m - n < 2$.

Итак, мы получили оценки для каждого из трех выражений на основе данных неравенств для m и n.