Укажите решение системы неравенств х<-3 и 9-х< 0

Для того чтобы решить систему неравенств $x < -3$ и $9 - x < 0$, необходимо рассмотреть каждое неравенство по отдельности и затем найти их пересечение.

1. Решение первого неравенства $x < -3$

Это неравенство указывает, что $x$ принимает значения, которые меньше -3. Графически это значит, что точка -3 не входит в решение, а все значения слева от нее удовлетворяют неравенству. То есть, множество решений первого неравенства можно записать как:

2. Решение второго неравенства $9 - x < 0$

Для решения этого неравенства сначала нужно изолировать переменную $x$. Выполним преобразования:

1. Переносим $-x$ в правую часть, изменяя знак: $$-x < -9$$
2. Умножаем обе части неравенства на -1 (при этом знак неравенства меняется на противоположный): $$x > 9$$

Таким образом, второе неравенство сводится к условию:

3. Совместное решение системы неравенств

Теперь у нас есть два условия:

• $x < -3$
• $x > 9$

Для того чтобы решить систему, нужно найти пересечение множеств, удовлетворяющих каждому из этих условий.

Анализ пересечения

Заметим, что первое условие требует, чтобы $x$ был меньше -3, а второе — чтобы $x$ был больше 9. Очевидно, что числа не могут одновременно быть меньше -3 и больше 9. Таким образом, нет таких значений $x$, которые бы удовлетворяли обоим условиям одновременно.

Ответ

Решений у данной системы неравенств нет. Иными словами, множество решений пусто.