При каких значениях a система неравенств не имеет решений? 3х>12 ; х<а зарание спасибооо

Чтобы определить, при каких значениях $a$ система неравенств не имеет решений, рассмотрим оба неравенства:

1. $3x > 12$
2. $x < a$

Из первого неравенства мы можем найти допустимые значения $x$, разделив обе части на 3:

$3x > 12 \implies x > 4$

Это означает, что $x$ должен быть больше 4. Теперь рассмотрим второе неравенство:

$x < a$

Это говорит нам о том, что $x$ должен быть меньше $a$. Чтобы система неравенств не имела решений, не должно быть такого значения $x$, которое удовлетворяло бы обоим условиям одновременно. Исходя из первого неравенства, $x$ должен быть больше 4, но если $a$ будет меньше или равно 4, то не найдется ни одного значения $x$, которое могло бы удовлетворить второе неравенство $x < a$, поскольку $x$ уже должно быть больше 4.

Таким образом, система неравенств не будет иметь решений при $a \leq 4$, так как в этом случае не существует такого значения $x$, которое могло бы одновременно удовлетворять обоим условиям $x > 4$ и $x < a$.