Средняя линия трапеции 9 см , одно из ее оснований меньше второго на 6 см . Найдите большее основание трапеции

Для решения задачи о трапеции воспользуемся формулой средней линии.

Формула средней линии трапеции: Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

где $m$ — средняя линия, $a$ и $b$ — основания трапеции.

Условия задачи:

1. Средняя линия $m = 9$ см.
2. Одно из оснований меньше второго на 6 см. Пусть меньшее основание равно $x$, тогда большее основание будет $x + 6$.

Подставим данные в формулу:

Решим уравнение:

1. Упростим числитель:

2. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

3. Выразим $2x$:

4. Посчитаем:

5. Найдем $x$:

Найдем большее основание:

Большее основание равно $x + 6$:

Ответ:

Большее основание трапеции равно 12 см.