Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?
Нужно линейное уравнение.

Давайте решим задачу с помощью линейных уравнений.

Обозначим скорость велосипедиста на лесной дороге как $x$ км/ч. Тогда, согласно условию задачи, его скорость на шоссе будет $x + 4$ км/ч, так как на шоссе он едет на 4 км/ч быстрее.

Теперь, используя формулу пути:

1. Путь, который велосипедист проехал по лесной дороге:

2. Путь, который он проехал по шоссе:

Из условия задачи известно, что общий путь, который он проехал, составляет 40 км. Следовательно, сумма пути по лесной дороге и пути по шоссе равна 40 км:

Теперь решим это уравнение.

1. Раскроем скобки:

2. Соберем похожие слагаемые:

3. Переносим 4 на правую сторону:

4. Разделим обе стороны на 3:

Теперь мы знаем, что скорость велосипедиста на лесной дороге $x = 12$ км/ч. Чтобы найти скорость на шоссе, нужно прибавить 4:

Ответ:

• Скорость на лесной дороге — 12 км/ч.
• Скорость на шоссе — 16 км/ч.