Велосипедист ехал 2 часа по лесной дороге и 1 час по шоссе. Всего он проехал 40 км. скорость его по шоссе была на 4км/ч больше чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по лесной и с какой по шоссе?
Если можно то в систему уравнений

Для решения этой задачи можно использовать систему уравнений.

Обозначим скорость велосипедиста по лесной дороге как $v_1$ (км/ч), а скорость по шоссе как $v_2$ (км/ч).

Из условия задачи известно следующее:

1. По лесной дороге велосипедист ехал 2 часа, а по шоссе — 1 час.
2. Общее расстояние составило 40 км.
3. Скорость по шоссе на 4 км/ч больше, чем скорость по лесной дороге, то есть $v_2 = v_1 + 4$.

Теперь составим систему уравнений.

1. Расстояние по лесной дороге равно $v_1 \times 2$ (скорость умножить на время). Это расстояние будем обозначать как $2v_1$.
2. Расстояние по шоссе равно $v_2 \times 1 = v_2$.
3. Общее расстояние — 40 км, то есть сумма расстояний по лесной дороге и по шоссе равна 40: $$2v_1 + v_2 = 40.$$
4. Из условия $v_2 = v_1 + 4$, подставляем это в первое уравнение: $$2v_1 + (v_1 + 4) = 40.$$
5. Упростим уравнение: $$2v_1 + v_1 + 4 = 40.$$ $$3v_1 + 4 = 40.$$
6. Теперь решим это уравнение: $$3v_1 = 40 - 4 = 36,$$ $$v_1 = \frac{36}{3} = 12.$$

Итак, скорость по лесной дороге $v_1 = 12$ км/ч.

Теперь найдём скорость по шоссе:

Ответ: скорость велосипедиста по лесной дороге была 12 км/ч, а по шоссе — 16 км/ч.