Найдите наибольшее целое значение х, удовлетворяющее неравенству 2>6-7х/5

Давайте подробно разберем неравенство:

Дано:

$2 > 6 - \frac{7x}{5}$

1. Приведем неравенство к более простому виду:

Для этого начнем с вычитания 6 из обеих частей неравенства: $2 - 6 > -\frac{7x}{5}$

Упростим левую часть: $-4 > -\frac{7x}{5}$

2. Избавимся от отрицательного знака:

Умножим обе стороны неравенства на -1. Важно помнить, что при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: $4 < \frac{7x}{5}$

3. Умножим обе стороны на 5:

Чтобы убрать знаменатель, умножим обе стороны на 5. Знак неравенства остается неизменным, так как множитель положительный: $20 < 7x$

4. Разделим обе стороны на 7:

Разделим обе стороны на 7, чтобы найти $x$. Знак неравенства не меняется, так как делим на положительное число: $\frac{20}{7} < x$

5. Округлим до целого значения:

Число $\frac{20}{7}$ примерно равно $2.857$. Поскольку $x$ должно быть больше этого числа, наибольшее целое значение $x$ равно 2.

Ответ:

Наибольшее целое значение $x$, удовлетворяющее неравенству, равно 2.