Какое из данных ниже чисел является значением выражением √27+√12? 1)√39 2)13√3 3)√15 4)5√3.

Давайте подробно разберем выражение $\sqrt{27} + \sqrt{12}$ и определим, какое из предложенных чисел соответствует его значению.

1. Упростим $\sqrt{27}$ и $\sqrt{12}$

Оба корня можно разложить на множители:

• $\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$,
• $\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$.

Теперь выражение принимает вид:

2. Приведем подобные

Сложим $3\sqrt{3}$ и $2\sqrt{3}$:

3. Сравним с предложенными вариантами

Теперь ясно, что значение выражения равно $5\sqrt{3}$. Рассмотрим предложенные варианты:

1. $\sqrt{39}$ — не подходит, так как это число не связано с корнями от $27$ и $12$.
2. $13\sqrt{3}$ — не подходит, так как это больше, чем $5\sqrt{3}$.
3. $\sqrt{15}$ — тоже не подходит, поскольку значение этого корня не равно $5\sqrt{3}$.
4. $5\sqrt{3}$ — подходит, так как оно точно совпадает с результатом.

Ответ:

Правильный вариант — 4) $5\sqrt{3}$.