Значение какого из данных выражений положительно, если известно, что c<0 , d>0 ? cd (d−c)c (c−d)c (c−d)d

Для того чтобы определить, какое из выражений положительно, давайте разберем их по порядку с учетом того, что нам даны условия: $c < 0$ и $d > 0$.

1. $cd$

• $c$ отрицательное, $d$ положительное.
• Произведение двух чисел с разными знаками всегда отрицательно.
• Следовательно, $cd < 0$.

2. $(d - c)$

• $c < 0$, $d > 0$.
• $d - c = d + (-c)$, то есть это сумма положительного числа $d$ и положительного числа $-c$ (так как $c$ отрицательно).
• Таким образом, $d - c > 0$.

3. $c (c - d)$

• $c < 0$ и $c - d$ — это выражение с разностью двух чисел, где $d > 0$ и $c < 0$.
• $c - d$ также будет отрицательным числом, так как $c$ меньше $d$.
• Произведение двух отрицательных чисел всегда положительно.
• Следовательно, $c (c - d) > 0$.

4. $(c - d) d$

• Мы уже знаем, что $c - d$ отрицательно.
• $d$ положительно.
• Произведение отрицательного и положительного числа всегда отрицательно.
• Следовательно, $(c - d) d < 0$.

Вывод

Из всех выражений только $c (c - d)$ будет положительным при $c < 0$ и $d > 0$.

Ответ: положительное значение имеет выражение $c (c - d)$.