Логарифм числа 8 по основанию 4
Помогите срочно

Чтобы найти логарифм числа 8 по основанию 4, можно воспользоваться свойствами логарифмов. Рассмотрим, что такое логарифм:

Логарифм числа $a$ по основанию $b$ — это такая степень, в которую нужно возвести основание $b$, чтобы получить число $a$. То есть, если $\log_b(a) = x$, то $b^x = a$.

В нашем случае нам нужно найти $\log_4(8)$. Это значит, что мы ищем, в какую степень нужно возвести число 4, чтобы получить 8.

Преобразуем 8 и 4 в степени двойки:

• $4 = 2^2$
• $8 = 2^3$

Теперь подставим это в логарифм:

Используем свойство логарифмов: $\log_{a^m}(b^n) = \frac{n}{m} \log_a(b)$. Получаем:

Так как $\log_2(2) = 1$, то:

Таким образом, логарифм числа 8 по основанию 4 равен $\frac{3}{2}$.