y - x = 9
7y - x = -3
Решить систему уравнений методом алгебраического сложения.

Решим систему уравнений методом алгебраического сложения:

Шаг 1: Приведение уравнений к удобному виду

Обе строки уже упорядочены, и переменные расположены одинаково. Теперь посмотрим на коэффициенты перед $x$ и $y$.

• В первом уравнении коэффициент перед $x$ равен $-1$, а перед $y$ – 1.
• Во втором уравнении коэффициент перед $x$ также $-1$, а перед $y$ – 7.

Мы видим, что коэффициенты при $x$ уже одинаковые, поэтому можно просто вычесть одно уравнение из другого.

Шаг 2: Вычитание уравнений

Вычтем первое уравнение из второго:

Раскроем скобки:

Сократим $x$:

Отсюда:

Шаг 3: Подстановка найденного значения $y$

Подставим $y = -2$ в первое уравнение:

Решим относительно $x$:

Ответ:

Проверим подстановкой в исходные уравнения:

1. $y - x = 9$:

2. $7y - x = -3$:

Значит, решение правильное: $x = -11$, $y = -2$.