Решите методом подстановки систему уравнений
2х - 3у = 2
4х - 5у = 1

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, нужно выразить одну переменную через другую в одном из уравнений, а затем подставить это выражение во второе уравнение. Давайте последовательно решим систему:

1. Запишем исходную систему уравнений:

   $$2x - 3y = 2$$ $$4x - 5y = 1$$

2. Выразим одну переменную через другую в первом уравнении. Удобно выразить $x$ через $y$ из первого уравнения.

   $$2x = 3y + 2$$

   Теперь разделим обе стороны на 2:

   $$x = \frac{3y + 2}{2}$$

3. Подставим выражение для $x$ во второе уравнение.

   Подставляем $x = \frac{3y + 2}{2}$ во второе уравнение:

   $$4\left(\frac{3y + 2}{2}\right) - 5y = 1$$

   Упростим выражение, раскрыв скобки:

   $$2(3y + 2) - 5y = 1$$ $$6y + 4 - 5y = 1$$

   Теперь приведем подобные члены:

   $$y + 4 = 1$$

   Вычтем 4 из обеих сторон:

   $$y = -3$$

4. Найдем $x$, подставив $y = -3$ в выражение для $x$:

   Подставим $y = -3$ в $x = \frac{3y + 2}{2}$:

   $$x = \frac{3(-3) + 2}{2}$$ $$x = \frac{-9 + 2}{2}$$ $$x = \frac{-7}{2}$$ $$x = -\frac{7}{2}$$

5. Ответ:

   Решение системы уравнений:

   $$x = -\frac{7}{2}, \quad y = -3$$

   Таким образом, методом подстановки мы нашли, что $x = -\frac{7}{2}$ и $y = -3$.