Найдите значение выражения 2a+3b при a=-1/3 и b=2

Давайте подробно разберём вычисление значения выражения $2a + 3b$ при $a = -\frac{1}{3}$ и $b = 2$.

1. Подстановка значений: В выражении $2a + 3b$ мы подставляем вместо $a$ и $b$ их значения. То есть, вместо $a$ подставляем $-\frac{1}{3}$, а вместо $b$ — $2$. Это даст нам новое выражение: $2 \times -\frac{1}{3} + 3 \times 2$.

2. Выполнение умножения: Далее, выполняем умножение в каждом из слагаемых.

   • В первом слагаемом умножаем $2$ на $-\frac{1}{3}$. Когда умножаем целое число на дробь, мы можем представить целое число как дробь с единицей в знаменателе, то есть $2$ станет $\frac{2}{1}$. Теперь умножаем дроби: $\frac{2}{1} \times -\frac{1}{3} = -\frac{2}{3}$.
   • Во втором слагаемом умножаем $3$ на $2$, что дает $6$.

3. Сложение слагаемых: Теперь складываем полученные значения: $-\frac{2}{3} + 6$. Для удобства сложения можно преобразовать целое число в дробь с тем же знаменателем, что и у первого слагаемого. Таким образом, $6$ становится $\frac{18}{3}$ (поскольку $6 = \frac{6 \times 3}{3}$).

4. Итоговое сложение: Теперь сложим $-\frac{2}{3}$ и $\frac{18}{3}$. Это даст $-\frac{2}{3} + \frac{18}{3} = \frac{-2 + 18}{3} = \frac{16}{3}$.

Итак, значение выражения $2a + 3b$ при $a = -\frac{1}{3}$ и $b = 2$ равно $\frac{16}{3}$.