Задача 1 24(16) 37(8) 100001(2)
Среди приведённых выше чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.

Для решения этой задачи нужно сначала перевести все числа в десятичную систему счисления, а затем сравнить их, чтобы найти наибольшее.

Дано:

• $24_{(16)}$ — число в шестнадцатеричной системе.
• $37_{(8)}$ — число в восьмеричной системе.
• $100001_{(2)}$ — число в двоичной системе.

Шаг 1: Перевод чисел в десятичную систему

1. Перевод $24_{(16)}$ из шестнадцатеричной системы в десятичную:

   $$24_{(16)} = 2 \cdot 16^1 + 4 \cdot 16^0 = 2 \cdot 16 + 4 = 32 + 4 = 36$$

   Получаем: $36_{(10)}$.

2. Перевод $37_{(8)}$ из восьмеричной системы в десятичную:

   $$37_{(8)} = 3 \cdot 8^1 + 7 \cdot 8^0 = 3 \cdot 8 + 7 = 24 + 7 = 31$$

   Получаем: $31_{(10)}$.

3. Перевод $100001_{(2)}$ из двоичной системы в десятичную:

   $$100001_{(2)} = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0$$ $$= 1 \cdot 32 + 0 \cdot 16 + 0 \cdot 8 + 0 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 32 + 1 = 33$$

   Получаем: $33_{(10)}$.

Шаг 2: Сравнение чисел

Теперь у нас есть следующие числа в десятичной системе:

• $36$ (из $24_{(16)}$)
• $31$ (из $37_{(8)}$)
• $33$ (из $100001_{(2)}$)

Максимальное значение — 36.

Ответ:

36