При передачи растрового графического изображения размером 600х480 пикселей с помощью модема со скоростью 28800 бод был потрачено 2 мин. Определить количество цветов в палитре использовавшейся в этом изображении

Чтобы решить задачу, нужно рассчитать, сколько данных было передано за время в 2 минуты и затем определить количество цветов в изображении.

1. Рассчитаем количество переданных данных.
   Модем работает на скорости 28800 бод, что означает, что он передает 28800 бит за секунду.
   Время передачи данных — 2 минуты, то есть 120 секунд.
   За это время передано:
   $28800 \, \text{бит/сек} \times 120 \, \text{сек} = 3 456 000 \, \text{бит}$

2. Переведем биты в байты.
   Один байт = 8 бит. Значит, количество переданных байтов:
   $\frac{3 456 000 \, \text{бит}}{8} = 432 000 \, \text{байт}$

3. Определим размер изображения в пикселях.
   Размер изображения — 600 х 480 пикселей, что дает всего:
   $600 \times 480 = 288 000 \, \text{пикселей}$

4. Рассчитаем, сколько байт приходится на один пиксель.
   Если передано 432 000 байт, а изображение состоит из 288 000 пикселей, то количество байт на один пиксель:
   $\frac{432 000 \, \text{байт}}{288 000 \, \text{пикселей}} = 1,5 \, \text{байта/пиксель}$

   Это означает, что каждый пиксель занимает 1,5 байта. Такой размер данных на пиксель обычно используется для представления изображения с палитрой.

5. Определим количество цветов в палитре.
   Один байт может представлять 256 разных значений (256 оттенков одного цвета или разных цветов), а 1,5 байта — это 12 бит. 12 бит могут представлять $2^{12} = 4096$ различных цветов.

Таким образом, в палитре этого изображения было 4096 цветов.