Меньшая боковая сторона и меньшее основание прямоугольной трапеции равны по 7 см. Большая боковая сторона трапеции образует угол 45° с большим основанием.
Найдите сумму оснований трапеции. Ответ дайте в сантиметрах.

Ваша задача - найти сумму оснований прямоугольной трапеции. Давайте разберёмся с этим пошагово.

1. Известные данные: У нас есть прямоугольная трапеция, в которой меньшая боковая сторона и меньшее основание равны 7 см. Также известно, что большая боковая сторона образует угол 45° с большим основанием.

2. Построение трапеции: Прямоугольная трапеция означает, что одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям. Поскольку меньшее основание равно меньшей боковой стороне (7 см), и они соединяются в прямоугольной трапеции, это образует квадрат.

3. Использование свойств углов: Большая боковая сторона образует угол 45° с большим основанием. Это говорит нам о том, что треугольник, образованный большей боковой стороной, большим основанием и меньшим основанием, является равнобедренным прямоугольным треугольником (поскольку углы при основании равнобедренного треугольника равны, и один из них составляет 45°, то второй тоже будет 45°, а третий, противолежащий большему основанию, будет 90°).

4. Расчёты: В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны. Так как меньшее основание нашей трапеции (которое является одним из катетов этого треугольника) равно 7 см, то и другой катет (часть большего основания трапеции) тоже будет равен 7 см. Таким образом, большее основание трапеции состоит из двух частей: одна равна 7 см (как меньшее основание), а другая - ещё 7 см (как часть большего основания, равная меньшему основанию).

5. Сумма оснований: Теперь, когда мы знаем, что большее основание равно 7 см + 7 см = 14 см, и меньшее основание равно 7 см, сумма оснований трапеции будет 14 см + 7 см = 21 см.

Итак, сумма оснований данной прямоугольной трапеции составляет 21 сантиметр.