в прямоугольной трапеции острый угол равен 45° меньшая боковая сторона 10см , а большее основание равно 19 см, вычисли длину меньшего основания , и можно пошаговое решение пожалуйста)​

Конечно, давайте решим эту задачу пошагово. У нас есть прямоугольная трапеция, в которой острый угол равен 45°, меньшая боковая сторона равна 10 см, а большее основание равно 19 см. Нам нужно найти длину меньшего основания.

1. Анализ фигуры: В прямоугольной трапеции одна боковая сторона перпендикулярна основаниям. Это значит, что меньшая боковая сторона длиной 10 см будет перпендикулярна обоим основаниям.

2. Использование свойств углов: Поскольку острый угол равен 45°, то треугольник, образованный меньшей боковой стороной, частью большего основания и меньшим основанием, будет прямоугольным и равнобедренным (потому что углы при основании равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45°).

3. Применение теоремы Пифагора: В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны. Значит, отрезок большего основания, который прилегает к этому треугольнику, равен меньшей боковой стороне, то есть 10 см.

4. Вычисление длины меньшего основания: Поскольку большее основание равно 19 см, и мы знаем, что часть этого основания, прилегающая к нашему треугольнику, равна 10 см, остается только вычесть эту длину из длины всего большего основания, чтобы найти длину меньшего основания.

Таким образом, длина меньшего основания равна $19 см - 10 см = 9 см$.

Итак, длина меньшего основания прямоугольной трапеции составляет 9 см.