Сколько диагоналей у семиугольника?

Чтобы узнать, сколько диагоналей у семиугольника (семиугольник — это многоугольник с 7 сторонами), можно воспользоваться формулой для подсчёта количества диагоналей в n-угольнике:

D = n(n - 3) / 2

Где:

• D — количество диагоналей,

• n — количество вершин (или сторон) многоугольника.

Подставим 7 вместо n:

D = 7(7 - 3) / 2 = 7 × 4 / 2 = 28 / 2 = 14

Таким образом, у семиугольника 14 диагоналей.

Объяснение: каждая вершина многоугольника соединяется с другими вершинами, кроме самой себя и двух соседних (так как соединения с соседями — это стороны, а не диагонали). Поэтому от каждой вершины можно провести (n - 3) диагонали. Но если посчитать так для всех вершин, получится удвоенное число диагоналей, так как каждая диагональ считается дважды (из двух концов). Поэтому результат делится на 2.