СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!
О- точка пересечения диагоналей параллелограмма МКРТ, периметр треугольника КОР равен 25 см, КР=10 см. Вычислите сумму дин диагоналей данного параллелограмма

Для решения задачи найдем сумму длин диагоналей параллелограмма, используя данные о треугольнике $\triangle KOR$ и свойства параллелограммов.

Дано:

1. $O$ — точка пересечения диагоналей параллелограмма $MKRT$.
2. Периметр треугольника $\triangle KOR = 25 \, \text{см}$.
3. $KR = 10 \, \text{см}$.

Свойства параллелограмма:

1. Диагонали параллелограмма пересекаются в точке $O$ и делятся этой точкой пополам.
   • То есть, $KO = OR$ (половинки одной диагонали) и $MO = OT$ (половинки другой диагонали).
2. Периметр треугольника $\triangle KOR$ равен сумме его сторон: $$\text{Периметр} = KO + OR + KR.$$

Решение:

Из свойства равенства половинок диагонали:

Обозначим $KO = OR = x$.

Тогда периметр треугольника $KOR$ можно записать как:

Подставим $KO = OR = x$ и $KR = 10$:

Таким образом, $KO = OR = 7.5 \, \text{см}$.

Найдем длины диагоналей:

1. Первая диагональ $KR = 10 \, \text{см}$.
2. Вторая диагональ полностью состоит из двух равных частей $KO$ и $OR$, то есть: $$MO + OT = KO + OR = 7.5 + 7.5 = 15 \, \text{см}.$$

Сумма длин диагоналей:

Ответ:

Сумма длин диагоналей параллелограмма равна 25 см.