От деревянной правильной треугольной призмы одинаковым образом отпилили все её вершины. Сколько получилось вершин у полученной фигуры?

Когда от деревянной правильной треугольной призмы отпиливают все её вершины одинаковым образом, то из каждой вершины отсекается часть, образуя новые вершины на месте старых.

Правильная треугольная призма состоит из двух правильных треугольников (оснований) и трёх прямоугольных граней, соединяющих эти основания. У такой призмы 6 вершин.

Если отпилить все вершины, то вместо каждой вершины на месте её среза появится новая вершина, и кроме того, на каждой боковой грани образуются новые вершины, которые также являются результатом среза. Таким образом, процесс срезания каждой вершины создаёт несколько новых вершин.

Конкретно, на каждой из 3 боковых граней после срезания каждой из вершин появится 2 новых вершины, так как каждая боковая грань имеет 2 вершины, которые были срезаны.

Итак, на каждой боковой грани появляется 2 новых вершины, что даёт в сумме 6 новых вершин на боковых гранях. Кроме того, на каждом из двух оснований образуется ещё 3 новые вершины, так как каждое основание состоит из 3 вершин, и от каждой из них отпиливают новый срез.

Таким образом, исходные 6 вершин превращаются в 12 новых вершин. Ответ на вопрос — у полученной фигуры получается 12 вершин.