1) Какова градусная мера угла, смежного с углом 42 градуса?
2) Какова градусная мера угла, вертикального углу 156 градуса?
3)сколько существует углов, смежных с данными?
4) сколько существует углов, вертикальных с данными?
5)Сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180 градусов. Обязательно ли эти углы будут смежными?

1. Какова градусная мера угла, смежного с углом 42 градуса?

Смежные углы — это два угла, которые имеют одну общую сторону, а другие стороны этих углов образуют прямую линию. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам. Если один угол равен 42 градуса, то его смежный угол будет равен $180 - 42 = 138$ градусов.

2. Какова градусная мера угла, вертикального углу 156 градусов?

Вертикальные углы — это пары углов, образованных при пересечении двух прямых, и они всегда равны между собой. Если угол равен 156 градусов, то его вертикальный угол также будет равен 156 градусам.

3. Сколько существует углов, смежных с данными?

С каждым углом может быть один смежный угол, так как смежные углы — это два угла, образующих линейную пару. Таким образом, с каждым данным углом существует ровно один смежный угол.

4. Сколько существует углов, вертикальных с данными?

С каждым углом может быть один вертикальный угол, так как вертикальные углы образуются парой при пересечении двух прямых. Значит, с каждым данным углом существует ровно один вертикальный угол.

5. Сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180 градусов. Обязательно ли эти углы будут смежными?

Да, если два угла, образованных при пересечении двух прямых, в сумме дают 180 градусов, то такие углы обязательно будут смежными. Это следует из определения смежных углов: они образуют линейную пару, что означает, что их общая сумма всегда равна 180 градусам.