в скольких точках пересекаются 11 прямых среди которых нет параллельных прямых ровно 5 пересекаются в одной точке, и никакие другие 3 не пересекаются в одной точке

Для решения этого вопроса, давайте рассмотрим условия задачи пошагово.

1. У нас есть 11 прямых.
2. Среди них нет параллельных прямых.
3. Ровно 5 прямых пересекаются в одной точке.
4. Никакие другие три прямые не пересекаются в одной точке.

Если прямые не параллельны, то каждая пара прямых пересекается в одной уникальной точке. Сначала посчитаем количество пересечений для всех 11 прямых без учёта особого условия о 5 прямых, пересекающихся в одной точке.

Число уникальных пар прямых, которые можно выбрать из 11 прямых, рассчитывается по формуле комбинаций: $C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$, где $n$ - общее количество элементов, а $k$ - количество элементов в комбинации. В нашем случае $n = 11$ и $k = 2$, так как мы выбираем пары прямых. Это даст нам общее количество точек пересечения без учёта особых условий.

Теперь учтём особое условие, что 5 прямых пересекаются в одной точке. Эти 5 прямых между собой образуют $C(5, 2)$ точек пересечения. Однако, по условию задачи, все они считаются за одну точку. Таким образом, из общего количества точек пересечения нам нужно вычесть $C(5, 2) - 1$, так как эти пересечения уже учтены как одна точка.

Итак, подставим числа в формулы и вычислим:

1. Общее количество точек пересечения для 11 прямых: $C(11, 2)$.
2. Вычитаем из этого количество пересечений между 5 прямыми, которые уже учтены как одна точка: $C(5, 2) - 1$.

Рассчитаем общее количество точек пересечения, учитывая данные условия.

Итак, 11 прямых, среди которых нет параллельных прямых, и среди которых ровно 5 пересекаются в одной точке, а никакие другие три не пересекаются в одной точке, будут пересекаться в 46 различных точках. ​​