2. В треугольнике COD: угол 0 = 90°. Найдите угол MOB, если OA – биссектриса угла COM, при этом COA = 20°, а ВО- биссектриса угол МОD
Решите пожалуйста с объяснением!​

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо применить свойства биссектрис углов и свойства треугольников. Для начала давайте визуализируем задачу.

У нас есть треугольник COD, в котором угол O равен 90°. OA – биссектриса угла COM, и COA = 20°. Также BO – биссектриса угла MOD. Нам нужно найти величину угла MOB.

1. Так как OA – биссектриса угла COM, угол COA равен 20°, следовательно, угол MOA также будет равен 20°. Это связано с тем, что биссектриса делит угол на две равные части.

2. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник COA, в котором известны два угла: O (90°) и COA (20°). Третий угол этого треугольника, угол ACO, будет равен 70° (поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°).

3. Угол COM состоит из углов COA и AOM, следовательно, он равен 20° + 20° = 40°.

4. Так как BO – биссектриса угла MOD и угол O является прямым (90°), угол MOD также равен 90°.

5. Поскольку BO делит угол MOD пополам, углы MOB и BOD равны и составляют 45° каждый.

6. Таким образом, угол MOB, который мы ищем, равен 45°.

Итак, мы использовали свойства биссектрис и свойства прямоугольных треугольников, чтобы найти, что угол MOB равен 45°.