основание АД трапеции АБСД лежит в плоскости альфа. через точки Б и С проведены параллельные прямые, пересекающие альфа в точках Е и Ф соответственно.
а) каковы взаимные расположения ЕФ и АБ?
б) чему равен угол между ЕФ и АБ, если угол АБС=150°

а) Взаимное расположение прямых ЕФ и АБ

По условию задачи, основание трапеции АБСД (сторона АБ) лежит в плоскости альфа, а через точки B и C проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость альфа в точках Е и Ф соответственно. Это означает, что прямая ЕФ тоже находится в плоскости альфа, поскольку обе точки Е и Ф принадлежат этой плоскости.

Теперь рассмотрим взаимное расположение прямых АБ и ЕФ. Прямая АБ лежит в плоскости альфа, и так как точки В и С принадлежат разным вершинам трапеции (АБСД), прямая ЕФ, соединяющая Е и Ф, пересекает плоскость альфа и лежит в ней. Таким образом, обе прямые АБ и ЕФ лежат в одной и той же плоскости альфа.

Однако важный момент: прямая ЕФ построена через точки В и С, и эти точки не лежат на прямой АБ (точка В лежит на АБ, но С не лежит). Прямые ЕФ и АБ могут быть пересекающимися, параллельными или скрещивающимися. Так как В и С соединены параллельными прямыми, можно сделать вывод, что ЕФ и АБ будут пересекающимися прямыми в одной плоскости. Это значит, что они не параллельны и пересекаются в некоторой точке плоскости альфа.

б) Угол между ЕФ и АБ

Для того чтобы найти угол между прямыми ЕФ и АБ, нам нужно использовать данное условие задачи: угол АБС равен 150°. Этот угол — это угол между сторонами АБ и ВС трапеции, но так как прямые, проходящие через точки В и С, параллельны, угол между ЕФ и АБ будет равен углу между АБ и ВС.

Теперь вспомним, что угол АБС = 150°, а ВС и ЕФ параллельны. Следовательно, угол между прямыми АБ и ЕФ будет дополнением этого угла до 180°, так как в геометрии сумма углов, образованных пересекающимися прямыми, всегда равна 180°. То есть, угол между ЕФ и АБ можно найти как $180° - 150° = 30°$.

Ответ: угол между прямыми ЕФ и АБ равен 30°.