Точка C принадлежит прямой AB. Являются ли различными прямыми AB и AC? Ответ обоснуйте.

Нет, не являются. Если $C$ лежит на прямой $AB$, то точки $A$ и $C$ принадлежат одной и той же прямой. По аксиоме геометрии через любые две различные точки проходит единственная прямая. Значит, прямая, проходящая через $A$ и $C$ (то есть $AC$), совпадает с прямой, проходящей через $A$ и $B$ (то есть $AB$). Следовательно, $AB = AC$ как прямые.

Замечание: различаться могут отрезки $AB$ и $AC$ (по длине) или лучи $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{AC}$, но именно как прямые они совпадают. Предполагается, что $A\ne B$; в школьных задачах это обычно условие по умолчанию.