tg(2x-п/3)= -корень из 3

Решение.

Пусть $y=2x-\frac{\pi}{3}$. Тогда уравнение

превращается в

Значение $-\sqrt{3}$ тангенс принимает при углах

(эквивалентно $y=\frac{2\pi}{3}+\pi k$, что даёт тот же набор значений из-за периода $\pi$).

Подставляем обратно $y=2x-\frac{\pi}{3}$:

Проверка: при $x=0$ получаем $\tg(-\pi/3)=-\sqrt{3}$; при $x=\pi/2$ — $\tg(2\pi/3)=-\sqrt{3}$. Всё верно.

Ответ: